Question

如图中三条对数函数图象，若，则x₁，x₂，x₃的大小关系是     ．

Answer

根据题意不妨令2=，然后利用指数式化成对数式求出x1，x2，x3，作辅助直线x=2，与y=logax，y=logbx，y=logcx的交点纵坐标分别为x1，x2，x3，结合图形即可比较x1，x2，x3大小．
【解析】
∵，
∴不妨令2=，
则x1=loga2，x2=logb2，x3=logc2
作辅助直线x=2，代入y=logax，y=logbx，y=logcx的函数值为x1，x2，x3
直线x=2与y=logax，y=logbx，y=logcx的交点纵坐标分别为x1，x2，x3
结合函数图象可知x1＜x2＜x3
故答案为：x3＞x2＞x1