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若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ） A．充分非必...
若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x
1，x
2都有|f（x
1）-f（x
2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F
1，F
2，且|F
1F
2|=2，点（1，
）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F
1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF
2B的面积为
，求以F
2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
（1）求a
2，a
3，a
4，a
5；
（2）设b
n=a
2n+1+4n-2，n∈N
*，求证：数列{b
n}是等比数列，并求其通项公式；
（3） 求数列{a
n}前100项中的所有奇数项的和S．
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如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．
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甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
．
（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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