Question

在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（ ）

A．4：10：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．2：5：25

Answer

根据三角形相似的性质可以得到，面积之比等于相似比的平方，再结合同底三角形面积之比等于高之比，及比例的性质不难给出答案．
【解析】
由已知易得△DEF∽△BAF，且相似比为2：5
故S△DEF：S△ABF=4：25
而△BEA与△BED有同底BE，高之比为2：5
故S△BEA：S△BED=2：5
即S△DEF+S△BEF：S△ABF+S△BEF=2：5
由比例的性质可得：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25
故选A