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已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且=(sinB-sinA,sinB-sin...

已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且manfen5.com 满分网=(sinB-sinA,sinB-sinC),manfen5.com 满分网=(sinB+sinA,-sinC),并且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0.
(1)求角A的大小.
(2)manfen5.com 满分网,求f(B)的递增区间.
(1)利用•=0,推出sin2B-sin2A-sinBsinC+sin2C=0,由正弦定理得b2-a2+bc+c2=0,然后利用余弦定理求出角A的大小. (2)化简为,根据B+C的范围得到,求出函数f(B)的递增区间. 【解析】 (1)由•=0 得(sinB-sinA)(sinB+sinA)-sinC(sinB-sinC)=0 即sin2B-sin2A-sinBsinC+sin2C=0(2分) 由正弦定理得b2-a2+bc+c2=0 即b2+c2-a2=bc(4分) 由余弦定理得 又0<A<π,所以(6分) (2)=cosB+sinB+2=,(8分) 因为,且B,C均为△ABC的内角, 所以, 所以, 又, 即时,f(B)为递增函数, 即f(B)的递增区间为(12分)
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考点分析:
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