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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，...
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于
．
考点分析：
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定义运算x⊗y
，若|m-1|⊗m=|m-1|，则m的取值范围是
．
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
种取法．在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=
．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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定义运算
=ad-bc，若复数x=
，y=
，则y=
．
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1与F
2，直线y=x-1过椭圆的一个焦点F
2且与椭圆交于P、Q两点，若△F
1PQ的周长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线C'，直线l：y=kx+m与曲线C'相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，且
，求△OAB面积的取值范围．（O为坐标原点）
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已知函数f（x）=x
2+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
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