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满分5
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高中数学试题
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设变量x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A．1 B． C． D．2
设变量x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
先根据约束条件画出可行域，设z=，再利用z的几何意义求最值，只需求出过定点（-1，0）直线过可行域内的点A时，斜率的值即可． 【解析】 先根据约束条件画出可行域， 设z=， 将最大值转化为过定点P（-1，0）的直线PQ的斜率最大值， 当直线PQ经过区域内的点A（，）时，z最大， 最大值为：． 故选B．
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考点分析：
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已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（ ）
A．m∥α，n∥α
B．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n⊂α
D．m，n与α成等角
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已知方程ax
2
+by
2
=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设0＜x＜1，则a=
，b=1+x，c=
中最大的一个是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．不能确定
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设复数z满足
=i，则z=（ ）
A．-2+i
B．-2-i
C．2-i
D．2+i
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已知二次函数f（x）=x
2
-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x
1
＜x
2
，使得不等式f（x
1
）＞f（x
2
）成立．设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n），
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试构造一个数列{b
n
}，（写出{b
n
}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有b
n
＜a
n
，且
=2，并说明理由；
（3）设各项均不为零的数列{c
n
}中，所有满足c
i
-c
i+1
＜0的正整数i的个数称为这个数列{c
n
}的变号数．令c
n
=1-
（n为正整数），求数列{c
n
}的变号数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的最大值是（ ）
=2，并说明理由；
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
，b=1+x，c=
中最大的一个是（ ）
=i，则z=（ ）