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设函数f（x）=（x+a）n，其中，，则f（x）的展开式中x4的系数为（ ） A...

设函数f（x）=（x+a）n，其中manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网，则f（x）的展开式中x4的系数为（ ）
A．-360
B．360
C．-60
D．60
由题意利用其中先求出n．再利用f（x）=（x+a）n及，求出a，然后利用二项式的通项求出展开式中的含x4的系数． 【解析】 有=6sinx=6， ∴f（x）=（x+a）n=（x+a）6， 又，而f′（x）=6（x+a）5， ∴⇒a=-2，∴f（x）=（x-2）6∴利用二项式定理的通项可得：f（x）的展开式中x4的系数为C62（-2）2=60． 故选：D
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考点分析：
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