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如图,一动点沿着棱长为1的正方体的棱从A1点出发到C点,走法是每走一条棱算一步,...

如图,一动点沿着棱长为1的正方体的棱从A1点出发到C点,走法是每走一条棱算一步,必须走三步到达C(例如,A1→B1→B→C是一种走法).已知棱上标识的是经过该棱时发生堵塞的概率,则动点从A1点出发到C点发生堵塞的概率最小值为   
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从A1点出发到C点共6中情况,求出各种情况堵塞的概率:每中情况都是至少一处堵塞就发生堵塞;各种情况都先求出三步都不堵塞的概率;再利用对立事件的概率公式求出每种情况堵塞的概率,比较6个概率的大小,找出最小概率. 【解析】 动点从A1点出发走三步到达C点(设发生堵塞的概率为P),共有6种走法: ①A1→A→B→C,此时P=1-(1-0.2)(1-0.3)(1-0.5)=0.72; ②A1→A→D→C,此时P=1-(1-0.2)(1-0.3)(1-0.6)=0.776; ③A1→B1→B→C,此时P=1-(1-0.4)(1-0.3)(1-0.5)=0.79; ④A1→B1→C1→C,此时P=1-(1-0.4)(1-0.6)(1-0.4)=0.856; ⑤A1→D1→D→C,此时P=1-(1-0.1)(1-0.4)(1-0.6)=0.784; ⑥A1→D1→C1→C,此时P=1-(1-0.1)(1-0.5)(1-0.4)=0.73,综上可知,走法①发生堵塞的概率最小. 答案:0.72.
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