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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,...

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标是( )
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D.(-1,-1)
根据等差数列的前n项和公式,结合S2=10,S5=55,我们构造关于基本量(首项和公差)的方程,解方程即可求出公差d,进行得到向量的坐标,然后根据方向向量的定义逐一分析四个答案中的向量,即可得到结论. 【解析】 等差数列{an}的前n项的和为Sn=a1•n+ 由S2=10,S5=55得: 10=2a1+d 55=5a1+10d 解得:a1=3,d=4 则=(2,an+2-an)=(2,8) 分析四个答案得:是直线PQ的一个方向向量, 故选B
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考点分析:
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