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用5种颜色将一个正五棱锥的各面涂色,五个侧面分别编有1、2、3、4、5号,而有公...

用5种颜色将一个正五棱锥的各面涂色,五个侧面分别编有1、2、3、4、5号,而有公共边的两个面不能涂同一种颜色,则不同的涂色的方法数为   
首先给底面从5种颜色中选一个,共有5种方法,剩下4种颜色给五个面涂色,当只使用3种颜色涂色时,列举出所有结果; 当用4种颜色涂色时,列举出所有结果,根据分类计数原理和分步计数原理得到结果. 【解析】 首先给底面从5种颜色中选一个,共有5种方法, 剩下4种颜色给五个面涂色, 当只使用3种颜色涂色时, 可以有1,4同色,且2,5同色; 有1,4同色,且3,5同色; 有1,3同色,且2,4同色; 有1,3同色,且2,5同色; 有2,4同色,且3,5同色; 每一种情况都有C43A33=24种结果, 当用4种颜色涂色时, 1,3;1,4;2,4;2,5;3,5共有五种情况 每一种情况有A44=24种结果, 根据分类计数原理和分步计数原理知共有5×(5×24+5×24)=1200, 故答案为:1200
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考点分析:
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