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“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( ) A...

“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切,求出a和b的关系结合条件a=b,判断充要条件关系. 【解析】 若a=b,则直线与圆心的距离为等于半径, ∴y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切 若y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切,则 ∴a-b=0或a-b=-4 故“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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