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在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为f(...

在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”.那么f(p)=( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
两条直线平行时,一定可以得到a1b2-a2b1=0成立,反过来不一定成立,又有原命题与逆否命题具有相同的真假性,逆命题和否命题具有相同的真假性,得到正确命题是2个,即可得答案. 【解析】 ∵命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0, l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0” 原命题是一个真命题, 它的逆命题是:”若a1b2-a2b1=0,则两条直线l1:a1x+b1y+c1=0, l2:a2x+b2y+c2=0平行”, 这个命题不正确,因为除去平行还有一种关系就是重合, ∴逆命题不正确. 根据原命题与逆否命题具有相同的真假性,得到逆否命题正确, 根据逆命题和否命题具有相同的真假性,得到否命题不正确, 总上可知有2个命题正确, ∴f(p)=2, 故选B.
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考点分析:
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