Question

已知m、n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题中的真命题是    ．
①如果m⊂α，n⊂β，m∥n，那么α∥β
②如果m⊂α，n⊂β，α∥β，那么m∥n
③如果m⊂α，n⊂β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
④如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

Answer

本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，则①中如果m⊂α，n⊂β，m∥n，那么α与β可能平行也可能相交；②与③中如果m⊂α，n⊂β，α∥β，那么m与n可能平行也可能异面；④中如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α∥β，分析后即可得到正确的答案．
【解析】
如果m⊂α，n⊂β，m∥n，
那么α与β可能平行也可能相交，故①错误．
如果m⊂α，n⊂β，α∥β，
那么m与n可能平行也可能异面，故②错误．
如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α∥β，故④错误．
m⊂α，n⊂β，α∥β⇒m，n没有公共点．
即m，n异面或平行，
又m，n共面，
所以m∥n．
故答案为：③