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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是 . ...
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是 .
①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β ②若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β
考点分析:
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直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有
条.
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设m,n是平面α内的两条不同直线;l
1,l
2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是
.
①m∥β且l
1∥α ②m∥l
1且n∥l
2③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l
2
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给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题:
①若m⊂α,l∩α=A,点A∉m,则l与m不共面;
②若m、l是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
③若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m;
④若l⊂α,m⊂α,l∩m=点A,l∥β,m∥β,则α∥β.
其中为真命题的是
.
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已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥α,则m平行于α内的无数条直线;
②若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;
④若α∥β,m⊂α,则m∥β;
⑤若α⊥β,α∩β=m,n经过α内的一点,n⊥m,则n⊥β.
上面命题中,真命题的序号是
(写出所有真命题的序号).
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已知m、n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,下列命题中的真命题是
.
①如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥β
②如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥n
③如果m⊂α,n⊂β,α∥β且m,n共面,那么m∥n
④如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β
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