已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的条件．

首先题目问的是“m∥α”是“n∥α”的什么条件．然后应该判断m∥α是否可以推出n∥α，是则充分，不是则相反．再判断n∥α是否可以直接推出m∥α，是则必要，否则相反；判断的时候主要应用了空间直线与平面间的位置关系，当两直线都在平面外且平行时，它们有与平面相同的位置关系．【解析】由于直线m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，若m∥α，由直线与平面的关系，故可以直接推出n∥α成立．则是充分条件．同理直线m，n是平面α外的两条直线，且m∥n．若n∥α，也可以直接推出m∥α成立．则是必要条件．故答案应为：充要．

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考点分析：

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已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有．查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是    ．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β 查看答案

直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有条．查看答案

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是．
①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l₂ 查看答案

给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为真命题的是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的 条件．

已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的条件．