设m、n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m⊂α且n∥α；（2）一定存在平面...

设m、n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m⊂α且n∥α；（2）一定存在平面α，使m⊂α且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使m、n到γ的距离相等；（4）一定存在无数对平面α与β，使m⊂α，n⊂β，且α∥β．上述4个命题中正确命题的序号为．
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对每一命题进行逐一判定，对于（1）可找一符合条件的平面即可，而对于（2），如果n⊥α，且m⊂α，则m⊥n，而m与n不一定垂直，对于（3）只需过m、n公垂线段中点分别作m、n的平行线所确定平面到m、n距离就相等，对于（4）一定存在唯一一对平面α与β，使m⊂α，n⊂β，且α∥β，进行判定．【解析】（1）、将m平移到n，则此两直线相交确定一平面即符合条件，故成立；（2）、m、n不一定垂直、不成立；（3）、过m、n公垂线段中点分别作m、n的平行线所确定平面到m、n距离就相等，（3）正确；满足条件的平面只有一对，故（4）错．故答案为：（1）（3）

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考点分析：

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若a不平行于平面α，且a⊄α，则下列结论成立的是．
①α内的所有直线与a异面；
②α内与a平行的直线不存在；
③α内存在唯一的直线与a平行；
④α内的直线与a都相交．查看答案

设l₁，l₂是两条直线，α，β是两个平面，A为一点，下列命题中正确的命题是．
①若l₁⊂α，l₂∩α=A，则l₁与l₂必为异面直线；
②若α⊥β，l₁⊂α，则l₁⊥β；
③l₁⊂α，l₂⊂β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β；
④若l₁∥α，l₂∥l₁，则l₂∥α或l₂⊂α．查看答案

已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的条件．查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有．查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是    ．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β 查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等