下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，...

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．
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能得出AB∥面MNP，关键是看平面MNP中有没有与AB平行的直线，或者有没有过AB的平面与平面MNP平行．逐一判断即可．【解析】 ①∵面AB∥面MNP， ∴AB∥面MNP． ②若下底面中心为O，易知NO∥AB，NO⊄面MNP， ∴AB与面MNP不平行． ③易知AB∥MP， ∴AB∥面MNP． ④易知存在一直线MC∥AB，且MC⊄平面MNP， ∴AB与面MNP不平行．故答案为：①③

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考点分析：

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如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= manfen5.com 满分网

，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．查看答案

设m、n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m⊂α且n∥α；（2）一定存在平面α，使m⊂α且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使m、n到γ的距离相等；（4）一定存在无数对平面α与β，使m⊂α，n⊂β，且α∥β．上述4个命题中正确命题的序号为．
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若a不平行于平面α，且a⊄α，则下列结论成立的是．
①α内的所有直线与a异面；
②α内与a平行的直线不存在；
③α内存在唯一的直线与a平行；
④α内的直线与a都相交．查看答案

设l₁，l₂是两条直线，α，β是两个平面，A为一点，下列命题中正确的命题是．
①若l₁⊂α，l₂∩α=A，则l₁与l₂必为异面直线；
②若α⊥β，l₁⊂α，则l₁⊥β；
③l₁⊂α，l₂⊂β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β；
④若l₁∥α，l₂∥l₁，则l₂∥α或l₂⊂α．查看答案

已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的条件．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等