设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是． ①若b⊂α...

设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是．
①若b⊂α，c∥α，则b∥c ②若b⊂α，b∥c，则c∥α
③若c∥α，α⊥β，则c⊥β ④若c∥α，c⊥β，则α⊥β

本题用线面平行和垂直的定理对四个命题进行验证，特别是定理中的条件是否满足．【解析】 ①中，没强调b为交线，则b，c亦可能异面； ②中，没强调c为平面外的直线，也可能是c⊂α； ③中，c与β的关系还可能是斜交、平行或c⊂β； ④中，由面面垂直的判定定理可知正确．答案：④

考点分析：

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面B₁BDD₁．
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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．
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，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．查看答案

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若a不平行于平面α，且a⊄α，则下列结论成立的是．
①α内的所有直线与a异面；
②α内与a平行的直线不存在；
③α内存在唯一的直线与a平行；
④α内的直线与a都相交．查看答案

试题属性

设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是 ． ①若b⊂α...