设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是． ①若m⊂α...

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是．
①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

对于①两平面可能相交，对于②面面平行的性质可知正确，对于③当两平面平行时也符合条件，对于④对照线面垂直的性质定理可知缺少条件．【解析】 ①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β或α与β相交，故不正确； ②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α，由n⊥α，n⊥β可得α∥β，又因m⊥β，所以m⊥α．故正确； ③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β不正确，也可能平行； ④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α，不正确，缺少条件m⊂β；故答案为：②

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考点分析：

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设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是    ．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a⊂α，b⊥β，α∥β  ④a⊂α，b∥β，α⊥β 查看答案

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．查看答案

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 ． ①若m⊂α...

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是． ①若m⊂α...