设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是． ①m⊥...

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是    ．
①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β  ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n  ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β

根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，不正确的只需取出反例即可．【解析】 ①错，不符合面面垂直的判断定理的条件； ②由空间想象易知命题正确； ③错，两直线可平行； ④错，由面面垂直的性质定理可知只有当直线n在平面α内时命题才成立．故答案为②

考点分析：

相关试题推荐

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是．
①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α 查看答案

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是    ．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a⊂α，b⊥β，α∥β  ④a⊂α，b∥β，α⊥β 查看答案

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．查看答案

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的条件．查看答案

试题属性

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ． ①m⊥...