已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是． ①若m...

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．

据两平面所成角平面角的定义得到①正确；据m⊥α，α⊥β⇒m∥β或m∈β⇒m，n的位置关系不定，判断出②④错 m∥α，n∥β，α∥β，⇒m∥n m，n异面；m，n相交得到③错【解析】易知①正确．而②中α⊥β且m⊥α⇒m∥β或m∈β，又n∥β，容易知道m，n的位置关系不定，因此②错误．而③中分别平行于两平行平面的直线的位置关系不定，因此③错误．而④中因为②不对，此项也不对．综上可知①正确．故答案为：①

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考点分析：

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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是    ．
①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β  ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n  ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β 查看答案

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是．
①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α 查看答案

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是    ．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a⊂α，b⊥β，α∥β  ④a⊂α，b∥β，α⊥β 查看答案

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．查看答案

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是 ． ①若m...

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是． ①若m...