设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是． ...

设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是．
①c⊥α，若c⊥β，则α∥β
②b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
③b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
④b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c

由题意先求出逆命题，再由由三垂线定理，由面面垂直的性质定理和线面平行的判定定理判断．【解析】对于①正确，c⊥α，α∥β，则c⊥β；对于②正确，由三垂线定理得；对于③不正确，当b⊂β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；对于④正确，由线面平行的判定定理判断得；故答案为：③

考点分析：

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已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．查看答案

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是    ．
①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β  ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n  ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β 查看答案

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是．
①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α 查看答案

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是    ．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a⊂α，b⊥β，α∥β  ④a⊂α，b∥β，α⊥β 查看答案

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．查看答案

试题属性

设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是 ． ...