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高中数学试题
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对于任意n∈N*，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，...
对于任意n∈N
*
，抛物线y=（n
2
+n）x
2
-（2n+1）x+1与x轴交于A
n
，B
n
两点，以|A
n
B
n
|表示该两点的距离，则|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+…+|A
1999
B
1999
|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数抛物线方程令y=0求得x的关系式，代入两点间的距离公式可得到|AnBn|的关系式，然后代入到|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|中即可得到答案． 【解析】 y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=[x-][x-] 令y=0，则x=或 ∴|AnBn|=- ∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|=（1-）+（-）+…+（-） =（1-+-）+…+（-） =1-= 故选D
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考点分析：
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A．
B．
C．
D．
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B．
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D．
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2
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*
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n
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；
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n
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2
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n
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．
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2
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2
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2
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1
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2
：mx+ny=4的位置关系．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
．
的一条准线方程是x=8，则a的值为（ ）
=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
；
，记数列{bn}的前n项和为Tn，试比较q2Sn和Tn的大小．