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已知矩形ABCD,AB=2,BC=1,沿对角线BD将△ABC折起,使二面角C-B...

已知矩形ABCD,AB=2,BC=1,沿对角线BD将△ABC折起,使二面角C-BD-A为直二面角,则异面直线BD与AC所成角的余弦值为    
画出图形,作AF⊥BD,CE⊥BD,AG∥EF,AG=EF,连接CG,则∠CAG就是异面直线BD与AC所成角,解三角形求出结果即可. 【解析】 如图,作AF⊥BD,CE⊥BD,AG∥EF,AG=EF 连接CG,则∠CAG就是异面直线BD与AC所成角, 由题意,BD=,AF=CE=, DF=BE=,EF= 因为,二面角C-BD-A为直二面角,所以,△CEG和△AGC都是直角三角形, CG=,AC= 异面直线BD与AC所成角的余弦值:cos∠CAG= 故答案为:
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