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A=,B={y|y=x2+x+1,x∈R} (1)求A,B; (2)求A∪B,A...

A=manfen5.com 满分网,B={y|y=x2+x+1,x∈R}
(1)求A,B;
(2)求A∪B,A∩CRB.
(1)把等价转化为x(x-1)≤0且x≠0,求出解集即为集合A,利用配方法求出二次函数y=x2+x+1的值域,即为集合B; (2)借助于数轴和(1)的结果,求出A∪B和CRB,再求出A∩CRB. 【解析】 (1)由得,≥0,即x(x-1)≤0且x≠0,解得0<x≤1, 则A={x|0<x≤1}, 由y=x2+x+1=+≥得,B={y|y≥}, (2)由(1)得,如图: ∴A∪B={x|0<x≤1}∪{y|y≥}=(0,+∞), ∵CRB={y|y<}=(-∞,),∴A∩CRB=(0,)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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