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把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线. (1)(t为参数); (...

把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线.
(1)manfen5.com 满分网(t为参数);
(2)manfen5.com 满分网(t为参数).
将参数方程化为我们熟悉的普通方程,就可以判断它表示的曲线类型.参数方程转化为普通方程的关键是消参数,消参的常用方法是代入消元法和利用三角恒等式消参法等.本题可利用代入法消去参数t. 【解析】 (1)由,得t=2x-2,所以∴,此方程表示一条直线; (2)由y=2+t,得t=y-2,所以x=1+(y-2)2,又x=1+t2⇒x≥1, 即(y-2)2=x-1(x≥1),此方程表示抛物线.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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