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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC...

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足    时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
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由题意要得到平面MBD⊥平面PCD,容易推得AC⊥BD,只需AC垂直平面MBD内的与BD相交的直线即可. 【解析】 由定理可知,BD⊥PC. ∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD, 而PC⊂平面PCD,∴平面MBD⊥平面PCD. 故选DM⊥PC(或BM⊥PC等)
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考点分析:
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已知直线a和两个平面α,β,给出下列四个命题:
①若a∥α,则α内的任何直线都与a平行;
②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;
③若α∥β,则β内的任何直线都与α平行;
④若α⊥β,则β内的任何直线都与α垂直.
则其中    是真命题. 查看答案
manfen5.com 满分网如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α
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如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在面ABC上的射影H必在( )
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A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线CA上
D.△ABC内部
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A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
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