复数
的共轭复数是( )
A.
B.
C.1-i
D.1+i
考点分析:
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命题p:∃x∈R,x
2-5x-6<0,则( )
A.¬p:∃x∈R,x
2-5x+6≥0
B.¬p:∀x∈R,x
2-5x+6<0
C.¬p:∀x∈R,x
2-5x+6>0
D.¬p:∀x∈R,x
2-5x+6≥0
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA
1=2,E,E
1分别是棱AD,AA
1的中点.
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE
1∥平面FCC
1;
(2)证明:平面D
1AC⊥平面BB
1C
1C.
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如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2.
(1)求四棱锥D-ABCE的体积;
(2)求证:AD⊥平面BDE.
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如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)BC⊥平面PAB;
(2)AE⊥平面PBC;
(3)PC⊥EF.
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正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,高为2,E是边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为
.
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