长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为．

首先由两点间距离公式表示出|AB|，再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可．【解析】设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=4a2，再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=，y=，即m=2x，n=2y，所以4x2+4y2=4a2，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=a2．

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考点分析：

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到点（-1，0）的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程为（）
A．x²=-4y+4
B．x²=-8y+8
C．y²=-4x+4
D．y²=-8x+8
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与圆x²+y²-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（）
A．y²=8
B．y²=8x（x＞0）和y=0
C．y²=8x（x＞0）
D．y²=8x（x＞0）和y=0（x＜0）
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与两点（-3，0），（3，0）距离的平方和等于38的点的轨迹方程是（）
A．x²-y²=10
B．x²+y²=10
C．x²+y²=38
D．x²-y²=38
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若

，则点M（x，y）的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为 ．

长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为．