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边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数为 .

边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数为   
先设出较小两边长为x,y,并利用三角形三边关系找到所满足的约束条件,画出可行域,在可行域内找整点即可. 【解析】 设较小两边长为x,y,且x≤y,则,作可行域 易知,当x=1时,y=11; 当x=2时,y=10或11; …, 当x=11时,y=11. 所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36. 故答案为36.
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