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选做题:若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为...

选做题:若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为   
因为(2a+b+c)2=4a2+b2+c2+4ab+2bc+4ca,与已知等式比较发现,只要利用均值不等式b2+c2≥2bc即可求出结果. 【解析】 4×4=(a2+ab+ac+bc)×4=4a2+4ab+4ac+4bc≤4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=(2a+b+c)2, 所以2a+b+c≥4. 故答案为:4
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考点分析:
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