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设向量、,下列结论中,正确的是( ) A. B. C. D.
设向量
、
,下列结论中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知
,
,
,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>a>b
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在复平面内,点A、B对应的复数分别是-3+2i、1-4i,则线段AB的中点对应的复数是( )
A.-2-2i
B.4-6i
C.-1-i
D.2-3i
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已知集合M={x|x
2≥3},下列实数a中,符合a∉M的是( )
A.a=-2
B.a=-1
C.a=2
D.a=3
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巳知函数f(x)=x
2-2ax-2alnx(x>0,a∈R,g(x)=ln
2x+2a
2+
.
(1) 证明:当a>0时,对于任意不相等的两个正实数x1、x2,均有
>f(
)成立;
(2) 记h(x)=
,
(i)若y=h′(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(ii)证明:h(x)≥
.
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已知如图,椭圆方程为
(4>b>0).P为椭圆上的动点,
F
1、F
2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F
1作∠F
1PF
2的外角
平分线的垂线F
1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.
(1)求M点的轨迹T的方程;
(2)已知O(0,0)、E(2,1),试探究是否存在这样的点Q:Q是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积S
△OEQ=2?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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