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曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程是( ) A.2x+y-2=0 B....

曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程是( )
A.2x+y-2=0
B.2x-y-2=0
C.x+y-1=0
D.x-y-1=0
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式即可. 【解析】 y=xlnx y'=1×lnx+x•=1+lnx y'(1)=1 又当x=1时y=0 ∴切线方程为y=x-1 即x-y-1=0 故选:D.
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