Question

观察下列各式：①（x³）′=3x²；②（sinx）′=cosx；③（2^x-2^-x）′=2^x+2^-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根据其中函数f（x）及其导函数f′（x）的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：    ．

Answer

根据已知题目中四个函数的奇偶性和其导函数奇偶性的关系，我们分析其规律，归纳后即可得到结论．
【解析】
①中，原函数为奇函数，导函数为偶函数；
②中，原函数为奇函数，导函数为偶函数；
③中，原函数为奇函数，导函数为偶函数；
④中，原函数为奇函数，导函数为偶函数；
…
由此我们可以推断：奇函数的导函数是偶函数
故答案为：奇函数的导函数是偶函数