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已知a=∫π(sint-cost)dt,则(x-)6的展开式中的常数项为( ) ...

已知a=∫π(sint-cost)dt,则(x-manfen5.com 满分网6的展开式中的常数项为( )
A.20
B.-20
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D.-manfen5.com 满分网
利用微积分基本定理求出a;利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为0,求出常数项. 【解析】 a=∫π(sint-cost)dt=(-cost-sint)|π=2, ∴=, 展开式的通项为, 令6-2r=0得r=3, 所以展开式中的常数项为=-, 故选D.
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