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已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复...
已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（ ）
A．2-2i
B．2+2i
C．-2+2i
D．-2-2i
考点分析：
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“|x|＜2”是“x
2-x-6＜0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知常数a为正实数，曲线C
n：y=
在其上一点P
n（x
n，y
n）的切线l
n总经过定点（-a，0）（n∈N
*）．
（1）求证：点列：P
1，P
2，…，P
n在同一直线上；
（2）求证：
（n∈N
*）．
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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x
2+y
2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|
2．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．
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随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注．已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T
n大致满足关系式：T
n=228a（1.01
2n-1）（n≤24，n∈N
*）．
（1）求Q型车前n个月的销售总量S
n的表达式；
（2）比较两款车前n个月的销售总量S
n与T
n的大小关系；
（3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由．
（参考数据：
≈1.09，
≈8.66）
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
CC
1、BC的中点，点P在A
1B
1上，且满足
=λ
（λ∈R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
（3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．
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