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函数的定义域为( ) A.{x|x≥-3} B.{x|x>-3} C.{x|x≤...
函数
的定义域为( )
A.{x|x≥-3}
B.{x|x>-3}
C.{x|x≤-3}
D.{x|x<-3}
考点分析:
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已知函数f(x)=e
x-kx,
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>
(n∈N
+).
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已知二项式
展开式中不含x的项为-160;设
,定义
,其中n∈N
*.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)若
,其中n∈N
*,试比较9T
2n与Q
n的大小,并说明理由.
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已知椭圆
与射线y=
(x≥0)交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.
(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;
(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,P在平面ABCD上的射影为G,且G在AD上,且AG=
GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P-BCG的体积为
.
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角余弦值;
(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;
(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求
的值.
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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f
1(x)=x,f
2(x)=x
2,f
3(x)=x
3,f
4(x)=sinx,f
5(x)=cosx,f
6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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