在抛物线y
2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围．
考点分析：
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（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面A
1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=
，又AA
1⊥A
1C，AA
1=A
1C．
（1）求侧棱A
1A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A
1B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A
1B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．
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无穷数列{a
n}的前n项和S
n=npa
n（n∈N
*），并且a
1≠a
2．
（1）求p的值；
（2）求{a
n}的通项公式；
（3）作函数f（x）=a
2x+a
3x
2+…+a
n+1x
n，如果S
10=45，证明：
．
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某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．
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某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n-m；②短轴长为
；③离心率
；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为
，其中正确的序号为
．
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用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的
（把所有符合条件的图形序号填入）．①矩形②直角梯形③菱形④正方形
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