Question

下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x²＞2x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
D．

Answer

利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假．充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法．
【解析】
B项是正确的．
∀x∈（3，+∞），x2-（2x+1）=（x-1）2-2＞2＞0，由于对∀x∈R，sinx+cosx≤，故A错误，
方程x2+x+1=0无实根，故C项错误；
对于∀x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D错误．
故选B．