直线l：x-2y-4=0与椭圆x
2+my
2=16相交于A、B两点，弦AB的中点为P（2，-1）．（1）求m的值；（2）设椭圆的中心为O，求△AOB的面积．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+alnx（a为实数），函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数．
（1）求函数y=g（x）的单调区间；
（2）当函数y=g（x）最小值为4时，求函数y=f（x）解析式．
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设无穷等差数列{a
n}的前n项和为S
n．
（1）若数列首项为
，公差d=1，求满足S
k2=（S
k）
2的正整数k的值；
（2）若S
n=n
2，求通项a
n；
（3）求所有无穷等差数列{a
n}，使得对于一切正整数k都有S
k2=（S
k）
2成立．
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如图是一个直三棱柱（以A
1B
1C
1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A
1B
1=B
1C
1=1，∠A
1B
1C
1=90°，AA
1=4，BB
1=2，CC
1=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A
1B
1C
1；
（2）求二面角B-AC-A
1的大小；
（3）求此几何体的体积．
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某医院有3台医疗机器设备参加某种事故保险．医院年初保险公司缴纳990元的保险金．对在一年内发生此种事故的每台机器，单位可获9900元的赔偿，设这三台机器在一年内发生此种事故概率分别为
，
，
，且每台机器是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔9900元的概率；
（2）获赔的概率；
（3）获赔金额ξ分布列及数学期望．
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已知函数
，
．
（1）设x
是方程f（x）=0的根，求g（x
）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和最大值．
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