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考点分析:
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直线l:x-2y-4=0与椭圆x
2+my
2=16相交于A、B两点,弦AB的中点为P(2,-1).(1)求m的值;(2)设椭圆的中心为O,求△AOB的面积.
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已知函数f(x)=x
2+alnx(a为实数),函数y=g(x)是函数y=f(x)的导函数.
(1)求函数y=g(x)的单调区间;
(2)当函数y=g(x)最小值为4时,求函数y=f(x)解析式.
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设无穷等差数列{a
n}的前n项和为S
n.
(1)若数列首项为
,公差d=1,求满足S
k2=(S
k)
2的正整数k的值;
(2)若S
n=n
2,求通项a
n;
(3)求所有无穷等差数列{a
n},使得对于一切正整数k都有S
k2=(S
k)
2成立.
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如图是一个直三棱柱(以A
1B
1C
1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A
1B
1=B
1C
1=1,∠A
1B
1C
1=90°,AA
1=4,BB
1=2,CC
1=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1B
1C
1;
(2)求二面角B-AC-A
1的大小;
(3)求此几何体的体积.
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某医院有3台医疗机器设备参加某种事故保险.医院年初保险公司缴纳990元的保险金.对在一年内发生此种事故的每台机器,单位可获9900元的赔偿,设这三台机器在一年内发生此种事故概率分别为
,
,
,且每台机器是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:
(1)获赔9900元的概率;
(2)获赔的概率;
(3)获赔金额ξ分布列及数学期望.
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