Question

已知两条不同的直线m、n和平面α．给出下面三个命题：
①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②m∥α，n∥α⇒m∥n；③m∥α，n⊥α⇒m⊥n．
其中真命题的序号有    ．（写出你认为所有真命题的序号）

Answer

根据线面垂直的性质，我们易判断①的对错；根据空间直线与平面平行的定义，我们易判断②的真假；根据线面平行，线面垂直的定义，我们易判断③的正误，进而得到答案．
【解析】
由线面垂直的性质，我们易根据m⊥α，n⊥α得m∥n，故①正确；
若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、也可能相交、还可能异面，故②错误；
若m∥α，则存在b⊂α，使m∥b，又n⊥α，∴n⊥b，即m⊥n，故③正确；
故答案为：①③．