设函数与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则当x＞0时，g（x）= ．

设函数

与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则当x＞0时，g（x）= ．

由已知条件f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称可知，f（x）与g（x）互为反函数．根据互为反函数的两个函数之间的关系可知，互为反函数的两个函数定义域和值域互换．由函数g（x）中，x＞0可知函数f（x）的值域为f（x）＞0，又函数f（x）为分段函数，考查两段的表达式可知当x＜0时，f（x）=x2 与当x＞0时的函数g（x）互为反函数．【解析】 ∵f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称 ∴f（x）与g（x）互为反函数又∵①当x≥0时，f（x）=（）x-1，f（x）≤0 ②当x＜0时，f（x）=x2，f（x）＞0 根据互为反函数的两函数定义域与值域的关系，可知②复合题意又 f（x）=x2，x＜0的反函数为f-1（x）=-，（x＞0）所以当x＞0时，g（x）=- 故答案为：-．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等