Question

某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为（ ）
A．11314元
B．53877元
C．11597元
D．63877元

Answer

2014年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a1，2013年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a2，依此类推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a5；a1，a2，…，a5组成等比数列{an}，求它的前5项和即可．
【解析】
2014年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a1=（1+2.5%）；
2013年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a2=（1+2.5%）2；
依此类推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a5=（1+2.5%）5；
a1，a2，…a5组成等比数列{an}，它的前5项和为：
s5===≈5.3877（万元）=53877（元）；
故应选：C．