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满分5
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高中数学试题
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设函数，则对于任意的实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ） A．...
设函数
，则对于任意的实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件
由题设条件知对于任意的实数a和b，a+b＜0⇒f（a）+f（b）＜0；f（a）+f（b）＜0⇒a+b＜0． 【解析】 显然，函数在R上是递增函数， 而且是奇函数，于是，由a+b＜0，得a＜-b，有f（a）＜f（-b）=-f（b）， 即f（a）+f（b）＜0．反过来，也成立． 故选C．
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考点分析：
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有一种波，其波形为函数y=sin（
x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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函数
与其反函数的图象的交点坐标不能为（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（1，1）
D．
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圆x
2
+y
2
=4与直线l：y=a相切，则a等于（ ）
A．2
B．2或-2
C．-2
D．4
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：对于任何n∈N
*
，有a
n
=b
n+1
-b
n
，b
n+2
=（1+λ）b
n+1
-λb
n
（λ为非零常数），且b
1
=1，b
2
=2．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）若b
3
是b
6
与b
9
的等差中项，试求λ的值，并研究：对任意的n∈N
*
，b
n
是否一定能是数列{b
n
}中某两项（不同于b
n
）的等差中项，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则对于任意的实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（ ）
与其反函数的图象的交点坐标不能为（ ）