已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，若a2=4，则...

已知正数数列{a_n}对任意p，q∈N*，都有a_p+q=a_p•a_q，若a₂=4，则a₉= ．

利用ap+q=ap•aq及a2=4可先求a3，然后a9=a3•a6=a33可求【解析】对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，an＞0 ∵a2=a1•a1=4∴a1=2 ∴a3=a1•a2=8 ∴a9=a3•a6=a33=512 故答案：512

考点分析：

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