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已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的...

已知A,B,P是双曲线manfen5.com 满分网上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积manfen5.com 满分网,则该双曲线的离心率为( )
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根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称,设出A,B和P的坐标,把A,B点坐标代入双曲线方程可求得直线PA和直线PB的斜率之积,进而求得a和b的关系,进而根据a,b和c的关系求得a和c的关系即双曲线的离心率. 【解析】 根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称, 设A(x1,y1),B(-x1,-y1),P(x,y), 则,,. 故选D
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考点分析:
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