Question

A．化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为    ．
B．不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围为    ．

Answer

A：先将原极坐标方程利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，后化成直角坐标方程即可．
B：|2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，当x∈[0，5]时，其最大值为9，故应有a≥9．
【解析】
A：将原极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0，化为：
ρcosθ=1或ρ=0，
化成直角坐标方程为：x2+y2=0或x=1，
故答案为：x2+y2=0或x=1．．
B：|2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，当x∈[0，5]时，
|2-x|+|x+1|的最大值为9．要使不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立，需 a≥9，
故实数a的取值范围是[9，+∞），
故答案为[9，+∞）．