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有以下命题： ①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线...
有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
考点分析：
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如图：在平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M为A
1C
1与B
1D
1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设S
n是数列a
n的前n项和，点P（a
n，S
n）（n∈N
+，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a
n的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列b
n的前n项和为T
n，求使T
n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c
n满足log
2a
n+1=（c
n）
n+1，求数列c
n中的最大项．
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如图，已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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设函数f（x）=x-ae
x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围．
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如图，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，侧面A
1ADD
1⊥底面ABCD，D
1A=D
1D=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：A
1O∥平面AB
1C；
（Ⅱ）求锐二面角A-C
1D
1-C的余弦值．
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