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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、...
已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据共面向量定理，说明M、A、B、C共面，判断选项的正误． 【解析】 由共面向量定理， 说明M、A、B、C共面， 可以判断A、B、C都是错误的， 则D正确． 故选D．
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考点分析：
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下列命题正确的是（ ）
A．若
与
共线，
与
共线，则
与
共线
B．向量
共面就是它们所在的直线共面
C．零向量没有确定的方向
D．若
，则存在唯一的实数λ使得
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有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
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如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设S
n
是数列a
n
的前n项和，点P（a
n
，S
n
）（n∈N
+
，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列b
n
的前n项和为T
n
，求使T
n
＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c
n
满足log
2
a
n+1
=（c
n
）
n+1
，求数列c
n
中的最大项．
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如图，已知直线l与抛物线x
2
=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
，求点M的轨迹C；
与
共线，
与
共线，则
与
共线
共面就是它们所在的直线共面
，则存在唯一的实数λ使得
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
